페어트레이딩 2부

목차

- 페어 트레이딩 소개 (1부)

- 페어 트레이딩 알고리즘 개요 (1부)

- 어떻게 페어를 찾을지? (2부)

  - 방법 소개

  - 개선점

- 실제로 유의미 하지 않은 페어 제외 법 (3부)

- 매수 매도 시점에 대한 고민 (3부)

- 결과 (3부)

 

 

- 어떻게 페어를 찾을지

 앞에 나온 이슈대로 페어를 잘 찾는 것은 쉽지가 않다. 어떤 통계 방식을 쓰냐에 따라서도 결과가 쉽게 바뀌며 어느정도의 기간을 보는게 합리적일지도 많은 테스트를 통해 적당한 기간을 찾어야 한다. 그리고 단순히 주가의 시계열을 가지고 페어를 찾을지 아니면 이를 보정한 값을 사용할지에 대해서도 고민을 해 보아야 한다. 먼저 가장 유명한 방식들 몇개를 소개해 보겠다.

 

- Correlation

 두 주가가 비슷하게 움직인 다는 것을 확인하는데 가장 쉬운 방법인 Correlation 이다. -1 부터 1 까지의 범위를 가지며 1이면 완벽하게 양의 상관관계를 가진다는 것을 의미한다. 다만 선형적 관계를 가지는 지에 대한 분석이기 때문에 이 의미를 잘 판단하여 확인을 해 봐야 한다.  Correlation 을 구하는 방법은 아주 간단하다. 필자는 파이썬을 사용하는데 첫번째 주식의 pandas series 를 X, 두번째 주식의 주가를 Y 라고 하면 X.corr(Y) 로 아주 간단하게 확인을 할 수 있다. 

 다만 여기서 여러가지 고민할 점이 생긴다. 먼저 단순하게 주가의 움직임인 X,Y 를 가지고 Correlation 을 보는것이 합리적을까? 위에 Correlation 은 선형관계를 확인하는 분석이라고 하였다. 그런데 우리가 알고 있는 주가의 움직은 기본적으로 선형적이지가 않다. (이는 간단히 차트만 봐도 알 수 있을 것이다). 그래서 실제로 테스트를 해보면 Correlation 이 1에 가까운 페어가 그렇게 많이 나오지 않는다.

  또한 두 주가의 Correlation 이 1이라고 해도 이는 페어트레이딩의 목적에 그리 부합하는 조건이 아니다. 두 주가가 같은 방향의 길을 가지만 때로는 차이가 벗어나는 경우가 페어트레이딩에 목적에 맞는 경우이다. 

 

- Cointegration

 Correlation은 시게열 데이터에서 장기적으로 일정한 관계가 있다는 것을 계산하기 위한 지표이다. 많이 사용되는 예시가 술취한 사람이 반려견을 끈에 묶어서 돌아다니는 경우, 단기적으로는 서로 움직이는 방향이 다르지만 장기적으로는 같은 곳으로 가는 경우이다. 간단하게 수식으로 설명하면 각 주식의 시계열 데이터를 X,Y 라고 하였을 때 u = Y - aX 가 안정적인 회귀선 인지를 확인하는 것이다. 즉 두 주가의 장기 움직임이 하나의 선으로 표현할 수 있느냐가 되겠다. 이는 페어 트레이딩 목적에도 부합하는 것이, 유의미하게 Cointegration 이 있다고 판단되는 두 주식이 장기적으로 같이 가는 것을 의미하며 단기적인 방향에서 스프레드의 차이에서 수익을 획득할수 있다는 말이다. 개념상 페어트레이딩에서는 Cointegration 을 메인으로 보는것이 맞다고 판단하였다.

 

- Cointegration 을 확인하는데 사용할 데이터 기간

 최근 3개월 데이터로 Cointegration 을 확인 할지, 아니면 1년 2년 10년을 볼지는 백테스팅 결과를 따라갔다. 일단 CFD 자체가 90일 정도만 포지션을 유지 할 수 있기 때문에 너무 긴 기간을 가지고 추세를 보는것을 어렵다고 판단하여 최대 3년 까지의 기간을 두고 백테스팅을 진행 하였다. 거기에 또 다른 문제중 하나는 기간에 따라 Cointegration 값이 달라지는 경우가 많았던 것이다. 예를들어 2020-01-01 ~ 2020-12-31 의 기간을 볼 때와 2020-02-01 ~ 2021-01-31 기간을 보는 경우에도 공적분 값이 많이 달라지는 경우가 있다. 그 경우를 개선하기위해 부트스트랩 기법을 통해 이 문제를 해결하려고 시도하였고, 테스트상 탁월한 개선점을 찾을 수 있었다.

Written by 전원생활